yoongiswag
04.07.2020 10:38

Пользуясь определением предела числовой последовательности, доказать, что lim n стремится к бесконечности 1/2n+1=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
karinnka2002
03.10.2020 03:16
Доказать, что \lim_{n \to \infty} \frac{1}{2n+1} =0
                                   Доказательство:
По определению предела:
  \forall \varepsilon \ \textgreater \ 0\,\,\,\exists N=N(\varepsilon)\,\,\,:\,\,\, \forall n \ \textgreater \ N\,\,\, | \frac{1}{2n+1} -0|\ \textless \ \varepsilon

\frac{1}{2n+1}\ \textless \ \varepsilon\\ 2n+1\ \textgreater \ \frac{1}{\varepsilon} \\ 2n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{\varepsilon}\\ n\ \textgreater \ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}\\ \\n=[ \frac{1-\varepsilon}{2\varepsilon}]+1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота