Решить неравенство по ! log1,5 2x-8/x-2< 0

Loq1,5  (2x -8)/(x-2) < 0 ;
Loq1,5  (2x -8)/(x-2) < Loq 1,5  1 ⇔  0< (2x -8)/(x-2) < 1 ;  т.к.  1,5 > 1  (основание логарифма) . иначе {(2x-8)/(x-2) >0 ;(2x-8)/(x-2)< 1.

(2x -8)/(x-2) > 0⇔2(x-4)(x-2) > 0 ⇒x ∈ (-∞;2) U (4 ;∞) .
(2x -8)/(x-2) < 1⇔(2x -8)/(x-2) -1 < 0  ⇔(x-6)/(x-2) <0 ⇒x∈(2 ;6).
Пересечение и будет ответ:  x∈(4 ; 6) .