Через точку пересечения прямых 4x-5y+9=0, x+4y-3=0 провести прямую, перпендикулярную прямой 3x-4y+9=0.

Найдем точку пересечения прямых.для этого решим систему уравнений:
4х-5у+9=0
х+4у-3=0

4х-5у=-9
х+4у=3

4х-5у=-9
-4х-16у=-12

-21у=-21
у=1

х+4=3
х=-1
А(-1,1)-точка пересечения данных прямых
Прямая,проходящая через точку А(-1,1),и перпендикулярная прямой
3х-4у+9=0,представляется уравнением А(у-у1)-В(х-х1)=0,где А=3,В=-4
3(у-1)+4(х+1)=0
3у-3+4х+4=0
4х+3у+1=0-искомое уравнение