Математика: Найти производные первого и второго порядка

Найти производные первого и второго порядка

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

sacha0457

11.01.2023 04:37

Вмногоэтажном доме между этажами 25 ступенек. сколько ступенек надо пройти, чтобы поднятся на третий этаж?...

Holmes9

11.01.2023 04:37

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=x³+6x²+9 на отрезке [-2; 2]...

sp14

11.01.2023 04:37

Решите уравнение7/9: х=7/18 с решением...

flagvamvruke

11.01.2023 04:37

Сократите дроби 108/72, 36/243,120/168, 720/640...

Vados2002k

11.01.2023 04:37

Решите по лесной тропинке навстречу друг другу одновременно выбежали два ежика скорость одного 67м/мин скорость другого на 6м/мин больше. через какое время ежики встретятся...

МарусяЧешир

11.01.2023 04:37

Теплоход и катер вышли одновременно навстречу друг другу. теплоход шёл со скоростью 60км/ч,а катер 40 км/ч. через сколько часов они встретятся,если расстояние между ними 300...

pirozhkovanastya

11.01.2023 04:37

Решите : двое рабочих заработали 2700 руб.первый работал 3 дня,а второй 5 дней.сколько денег заработал каждый рабочий?...

vikarere7

11.01.2023 04:37

Выполни вычитание десятичных дробей...

kostyasmirnov

11.01.2023 04:37

Скільки сторінок містить зшиток, який випав із книжки, якщо він починається сторінкою 17, а номер ї сторінки записується такими самими цифрами, але в зворотньому порядку?...

marinamih

11.01.2023 04:37

После того как утром от пристани отплыли 10 яхт, а после обеда- 12, на пристани осталось 20 яхт. сколько яхт было на пристани сначала?...

Ответ:

lizapustyreva07

07.09.2020 11:35

1)
$y=\ln(x+ \sqrt{48+ x^{2} } )
\\\
y'= \frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(x+ \sqrt{48+ x^2})'=
 \\\
=\frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(1+ \frac{1}{2\sqrt{48+ x^2}}\cdot2x )=
\frac{1}{x+ \sqrt{48+ x^2}} \cdot(1+ \frac{x}{\sqrt{48+ x^2}} )=
\\\
=\frac{1}{x+\sqrt{48+x^2}} \cdot\frac{\sqrt{48+x^2}+x}{\sqrt{48+x^2}}=\frac{1}{\sqrt{48+ x^2}} =(x^2+48)^{- \frac{1}{2} }
\\\
y''=- \frac{1}{2} (x^2+48)^{-\frac{1}{2} -1}\cdot(x^2-48)'=
\\\
=-\frac{1}{2}(x^2+48)^{- \frac{3}{2}}\cdot2x=-\frac{x}{(x^2+48) \sqrt{x^2+48}}$

2)
$y=\cos x^{20} 
\\\
y'=-\sin x^{20}\cdot(x^{20})'=
-\sin x^{20}\cdot20x^{19}=-20x^{19}\sin x^{20}
\\\
y''=-20\cdot((x^{19})'\cdot \sin x^{20}+x^{19}\cdot (\sin x^{20})')=
\\\
=-20\cdot(19x^{18}\cdot \sin x^{20}+x^{19}\cdot \cos x^{20}\cdot(x^{20})')=
\\\
=-20\cdot(19x^{18} \sin x^{20}+x^{19}\cdot \cos x^{20}\cdot20x^{19})=
\\\
=-20\cdot(19x^{18} \sin x^{20}+20x^{38}\cos x^{20})=
\\\
=-380x^{18} \sin x^{20}-400x^{38}\cos x^{20}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку