Завод имел три цеха. число рабочих первого цеха составляет 2/5 всех рабочих завода; во втором цехе рабочих в 1 1/2 раза меньше, чем в первом , а в третьем цехе на 100 рабочих больше , чем во втором. сколько всего рабочих ? , !

Пусть число рабочих на заводе - х.
Тогда в первом цехе рабочих:   2/5 * x
Во втором цехе: (2/5 * x) : 1 1/2
И в третьем цехе: (2/5 * x) : 1 1/2 + 100

Тогда: x = 2x/5 + 2x/5 : 3/2 + 2x/5 : 3/2 + 100
           x - 2x/5 - 8x/15 = 100
           x - 14x/15 = 100
           x/15 = 100
           x = 15*100
           x = 1500 (р.)

В 1-м цехе:    2/5 * 1500 = 600 (p.)
Во 2-м цехе:  2/5 : 3/2 * 1500 = 400 (p.) 
В 3-м цехе:    2/5 : 3/2 * 1500 + 100 = 500 (p.)

ответ: всего на заводе 1500 рабочих.