Длина отрезка ав на 2 см больше, чем длина отрезка сd. если длину отрезка ав увеличить на 10 см , а длину отрезка cd увеличить в 3 раза , то получатся равные результаты. найдите длину отрезка ав

  Пусть х- длина отрезка АВ

           у- длина отрезка CD

 Зная, что по сусловию задачи отрезок AB на 2 см больше отртезка CD, составляем первое уравнение системы:

x-2=y

 Зная, что по условию задачи если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, адлину отрезка CD увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты, состоюляем второе уравнение ситемы:

х+10=3у

Составляем систему уравнениеавнений

{х-2=у

{х+10=3у

{х-2=у

{х+10=3у|(-1)

{х-у=2

+ 

{-х+3у=10

 2у=12

у=6

 х-2=у

х-2=6

х=8 (AB)

Проверка:

Если далина отрезка АВ= 8, CD=6, то АВ больше отрезока CD на 8-6=2, что соответствует условию заддачи.

ответ: AB= 8 см  

СД-х, АВ=х+2

3*СД=АВ+10

3х=х+2+10

2х=12

х=6, АВ=6+2=8

Проверяем: 3*6=8+10

                        18=18