Вычислить производную функции y по x, заданной неявно - вопрос №483650510 от Шынарай111 01.09.2022 19:07

Question

Математика: Вычислить производную функции y по x, заданной неявно x²y-y³+1=0

Шынарай111 · Answer

По теореме о неявной функции мы можем дифференцировать левую и правую части уравнения, при этом представляя y как функцию от x
$2xy+x^2y'-3y^2y'+1=0 \ \textless \ =\ \textgreater \ y'=\frac{2xy+1}{3y^2-x^2}$

Вычислить производную функции y' по x, заданной неявно x²y-y³+1=0