Половину пути мотоциклист ехал с одной скоростью затем задержался на 5 минут а поэтому что бы наверстать потерянное время увеличил скорость на 10 км/ч. найти перво начальную скорость мотоциклиста если весь пройденный путь им равен 50 км.

Вот 45t=(t-10)*60
Приравняли обе части половин пути.
т.к 10 минут при переводе в часы составит 10/60 часа или 1/6 уравнение примет вид:
45t=(t-1/6)*60
45t=60t-10
t=10/15=2/3 часа ( время за половину пути)
Половину пути он ехал со скоростью 45км/ч*2/3=30км, а весь путь 30+30=60км.

50 \ 2 = 25 КМ - ПОЛОВИНА ПУТИ
х  км\ч - скорость в первую половину пути
х + 10 - ск. во вторую половину пути
5 минут = 1\12 часа
25 \  х   -   25 \( х + 10) =1\12
х²+ 10 х - 3000 = 0
D= √100 + 4 * 3000 = √12100= 110
х = (10 + 110 ) \2 = 100 \ 2 = 50 км\ч - начальная скорость мотоциклиста