Некто пообещал 99 конфет тому, кто сумеет их разделить между четырьмя людьми так, чтобы каждому досталось нечётное число конфет. почему этот приз до сих пор никому не удалось получить?

Сумма четного количества нечетных чисел - четна. Если четному количеству людей (4 по условию) раздать по нечетному количеству конфет, то общее количество конфет окажется четным числом. А так как 99 - нечетное число (то есть не делится нацело на 2), то разделить это количество конфет поровну между 4 людьми не получится.