Доказать тождество: sin a + cos a - 1 = два корня из двух * sin a/2 * cos ( пи/4 + a/2)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

slavik116

26.11.2020 23:51

Ушкольников было 318 кустов роз. они посадили возле школы 7 клумб по 18 кустов, а остальные розы распределили по клубам около поликлиники по 16 роз на каждую. сколько клумб...

VladimirOwl

26.11.2020 23:51

Решите . ! мы с классом на аллею пошли цветы сажать после 7 уроков, ! не успела решить всего 54 рубля. 2: 9(это дробь) имевшихся денег потратили на книгу, 2: 7(это дробь)...

Sofa22Bas

26.11.2020 23:51

Найдите значение выражения -1,1 (5x+ 2y) - 0,4(-0,5x +0,7) при x= -3 ,y= -2...

romanov1100

26.11.2020 23:51

Найдите длину окружности которой равен 26 см.число округлите до сотых...

ValiahmetovaKa

26.11.2020 23:51

Цена на карандаш составляет 20% от цены на альбом. сколько стоит карандаш, если альбом стоит 80 руб...

шахзода16

26.11.2020 23:51

Один рабочий выполняет некоторую работу за 20 дней . за сколько дней этот рабочий выпонтировать 4/5ю часть этой работы ? побыстрей 30...

анна2216

26.11.2020 23:51

Кофеты разложили в три коробкки в три коробки в 1 3 13\20 кг что на 3/15 кг меньше чем во 2 коробке и на 13/20 кг больше чем в 3 коробке сколько кг конфет всего?...

joker9494

26.05.2021 12:47

Впервый день мальчик прочитал 2/5 от всей книги . во второй день мальчик прочитал 1/6 остатка . в третий день 1/4 нового остатка . сколько страниц в книге ?...

VovasuslovAUE

26.05.2021 12:47

Раскройте скобки в выражении -(х+9у-11z)...

dbb26444

02.03.2023 22:14

Профессор сообщил студентам, что на следующей неделе он проведёт у них экзамен по логике в один из дней с понедельника по пятницу на паре, начинающейся в 13: 40. подумав,...

Ответ:

ivanmilitskis

27.05.2020 13:55

$\sin\alpha + \cos\alpha - 1 = 2\sqrt2\cdot\sin\frac{\alpha}2\cdot\cos \left(\frac{\pi}4 +\frac{\alpha}2\right)\\\cos \left(\frac{\pi}4 +\frac{\alpha}2\right)=\cos\frac{\pi}4\cos\frac{\alpha}2-\sin\frac{\pi}4\sin\frac{\alpha}2=\frac{\sqrt2}2\cos\frac{\alpha}2-\frac{\sqrt2}2\sin\frac{\alpha}2=\\=\frac{\sqrt2}2(\cos\frac{\alpha}2-\sin\frac{\alpha}2)$

$2\sqrt2\cdot\sin\frac{\alpha}2\cdot\cos \left(\frac{\pi}4 +\frac{\alpha}2\right)=2\sqrt2\cdot\frac{\sqrt2}2\cdot\sin\frac{\alpha}2\cdot\left(\cos\frac{\alpha}2-\sin\frac{\alpha}2\right)=\\=2\sin\frac{\alpha}2\cos\frac{\alpha}2-2\sin^2\frac{\alpha}2=\sin\alpha-2\sin^2\frac{\alpha}2\\\sin\frac{\alpha}2=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}2}\Rightarrow\2\sin^2\frac{\alpha}2=2\cdot\frac{1-\cos\alpha}2=1-\cos\alpha\\\sin\alpha-2\sin^2\frac{\alpha}2=\sin\alpha+\cos\alpha-1$

ЧТД

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку