(cosx-1/2) / (sinx-корень из 3/2) = 0 - вопрос №489981812320 от Матвей2048602 08.01.2023 22:02

Question

Математика: (cosx-1/2) / (sinx-корень из 3/2) = 0

Матвей2048602 · Answer

(cosx-1/2) / (sinx-√3/2) = 0 ⇒
  ⇒ 1)   cosx - 1/2 = 0 & 2)    sinx - √3/2 ≠ 0
1) cosx = 1/2   ⇒    x = +/- π/3 +2πk ; k ∈Z
2) sinx ≠ √3/2 ⇒ x ≠ (-1)^n · π/3 + πn ; n ∈Z
  Из 1) и 2) ⇒ x = - π/3 + 2πk ; k ∈Z
ответ: x = 2πk - π/3 ; k∈Z

Более наглядно:
1) x = - π/3 + 2πk и x = π/3 + 2πk или x = {-π/3+2πk; π/3+2πk}
2) x ≠ - π/3 +(2k+1)·π и x ≠ π/3 + 2πk