Ремонт одной и той же квартиры егор и тимофей делают за 15 дней, егор вместе с никитой за 12 дней, при этом тимофей с никитой могут выполнить этот ремонт за 20 дней. сколько дней будет длиться ремонт, если все 3 мастера будут работать одновременно?

За один день Егор и Тимофей сделают 1\15 часть работ
Егор и Никита - 1\ 12 часть
Тимофей и Никита - 1\20 часть
1\15 + 1\12 + 1\20 = 1\5  
Так как мастера учтены по 2 раза 1\5 делим на 2 = 1\10 часть работ выполнят в день работая втроем
1 : 1\10 = 10 дней понадобится  если все три мастера будут работать вместе