Катер в 12: 30 вышел из пункта а в пункт в, расположенный в 30 км от а. пробыв в пункте в 160 минут, катер отправился назад и вернулся в пункт а в 20: 30. определите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

20 час 30 мин-12 час 30 мин=8 часов - время катера в пути
160 мин=2 часа 40 минут=2 2\3 часа - время стоянки
8 - 2 2\3 = 5 1\3 часа = 16\3 часа - катер плыл
Пусть собственная скорость катера х км\час, тогда скорость по течению х+3 км\час, скорость против течения х-3 км\час. Составим уравнение:
30\(х+3) + 30\(х-3) = 16\3
90(х-3)+90(х+3)=16х²-144
После всех преобразований получим квадратное уравнение
4х²-45х-36=0
Решим и получим
х=12
ответ: 12 км\час.