На листе бумаги размерами 35 см  35 см закрашено 3 круга диаметрами 6 см каждый . всегда ли можно из него вырезать круг диаметром 10 см , не затронув закрашенные круги ?

1) 35 * 35 = 1225(кв.см) - площадь листа
2) 6* 6 = 36(кв.см) - площадь квадратика для одного круга
3) 36 * 3 = 108(кв.см) - площадь 3 квадратиков для 3 кругов
4) 10 * 10 = 100(кв.см) - площадь квадрата для большого круга
5) 1225 - 108 = 1117(кв.см) остаётся для большого круга
     1117кв.см > 100кв.см
ответ: при любом раскладе закрашенных кругов всегда можно вырезать
            круг диаметром 10см. 
.