Котангенс альфа равен корень квадратный из 2+ единица найдите синус два альфа

Tgα = √2 +1
sinα = tgα/[+/-√[1+tg²α)]
cosα = 1/[+/-√(1+tg²α)]           ⇒
sin2α = 2·sinα · cosα  = 2·tgα/(1+tg²α)     ⇒
sin2α = 2 · (√2+1)/[1 +(√2+1)²] = 2 · (√2+1)/(1 +2+2√2 +1) =
          = 2 · (√2+1)/ (4+2√2) =  (√2+1)/(2+√2)+
          =  [(√2+1)·(2-√2)]/[(2+√2)·(2 - √2)] =
          =(2√2+2 - 2 - √2)/(4 - 2) = 2·(√2 - 1)/2 = √2 -1 
ответ:  sin2α = √2 - 1