Решите желательно полное решение уравнение уравнение log_{2} (17-x) + log_{2} (x+15)=8 под log_{2} 2 - основание

Запомнив 17-х больше 0 и х+15 больше 0
Напишем
(17-х)*(х+15)=2^8=256
- x^2+2x+255=256
-(x-1)^2=0
x=1
ответ удовлетворяет ОДЗ
ответ: х=1

ОДЗ
17-x>0⇒x<17
x+15>0⇒x>-15
x∈(-15;17)
log(2)(17-x)(x+15)=8
(17-x)(x+15)=256
17x+255-x²-15x-256=0
x²-2x+1=0
(x-1)²=0
x=1