Вцилиндрический сосуд положили чугунную деталь и налили 2000 см3 воды. уровень жидкости оказался равным 21 см. когда деталь вынули из сосуда, уровень воды понизился на 11 см. чему равен объем детали? ответ выразите в см3.

Решение:
Обозначим объём детали за (х) см³
тогда высота уровня воды с деталью равна:
(2000+х)/π*R²=21(см)  (1)      это следует из формулы объёма цилиндра:
V=πR²*h   h=V/πR
высота уровня воды без детали равна:
(2000-х)/πR²=11(cм)  (2)
Получилось два уравнения с одним неизвестным:
(2000+х)/πR²=21
(2000-x)/πR²=11

2000+x=21*πR²
2000-x=11*πR²
Разделим первое уравнение на второе , получим:
(2000+х)/(2000-х)=21*πR²/11*πR²
(2000+х)/(2000-х)=21/11
(2000+х)*11=(2000-х)*21
22000+11х=42000-21х
11х+21х=42000-22000
32х=20000
х=20000 : 32
х=625(см³-объём детали)

ответ: Объём детали равен 625см³