Проведем хорду АВ и из точки О опустим ⊥ ОС на АВ.
АВ=32 см; ОС=12 см; ОС - высота и медиана р/б ΔАВО (ОА и ОВ - радиусы).
Рассм. прямоуг.ΔВСО; ОС=12=3*4; ВС=16=4*4; ОВ=5*4=20 - египетский Δ. Или по т.Пифагора.
Радиус ОВ=20 см.
ОА=ОВ=R,
OH=12 см
AB=32
Трикутник ABO, AO=OB, отже, трикутник рівнобедренний.
Отже висота ОН є і медіаною.
Трикутник АОН, кут Н=90°
ОА^2=OH^2+AH^2 (за теоремою Піфагора)
ОА^2= 12^2+16^2=144+256=400
ОА=20 см
В-дь:20 см
