Вкуб с ребром 4 ед поместили шар который касается - вопрос №50951434 от дмитрий462 18.08.2020 01:01

Question

Математика: Вкуб с ребром 4 ед поместили шар который касается всех граней куба. свободное пространство залили водой. в другой такой же куб поместили 8 шаров радиусом 1 ед каждый . и этот куб тоже заполнили водой . в каком случае потребовалось больше воды?

дмитрий462 · Answer

Радиус большого шара R=4:2= 2 (единицьі)
Обьем большого шара:
$V1= \frac{4}{3} \pi R^{3} = \frac{4}{3} \pi *2^{3}= \frac{32}{3} \pi$

Обьем малого шара:
$V2=\frac{4}{3} \pi *1^{3}= \frac{4}{3} \pi$

Обьем 8-ми мальіх шаров
$V2*8=\frac{4*8}{3} \pi=\frac{32}{3} \pi$
Т.к. обем 8 шариков равем обьему большого шара, то они ьітеснят одинаковое количество водьі