Сначала цена товара повысилась на 10%,затем его новая понизилась на 10%.стал товар дешевле или дороже его первоначальной стоимости?

Дешевле.
Тут можно думать по аналогии, допустим товар стоил 100р, далее его цена повысилась на 10%, цена стала 110р. Понижаем на 10% (-11р) и цена получается 99р.