Ювелир попросил сына найти один из 13 абсолютно одинаковых бриллиантов фальшивый, он отличается по весу от настоящих(легче он или тяжелее - неизвестно). за какое минимальное количество взвешиваний на двухчашечных весах без гирь сын сможет найти фальшивку?

ответ: 2, так как ему может повезти и тогда схема будет примерно такая 
          Всего 13 камней 
          Берем четыре на четыре и взвешиваем из 
                                         4...4 (Если, весы в равновесии, то значит камень в остальных 5)
          Берем те пять, но так как мы не можем взвешивать пять камней, из за разницы в весе, то взвешиваем, только 4                2..2( Если, весы в равновесии, то получаем. то что тот один камень и есть фальшивка).

За 3 взвешивания.
Один откладываем.
1.Взвешиваем по 6. Если поровну отложенный фальшивый.
Если нет более легкую шестерку делим на две тройки.
2 Находим более легкую. Делим на 3 шарика.3. Два взвешиваем - один отложен.
За два взвешивания, очевидно нельзя.