1) Переставим целые числа следующим образом: 
. Тогда мы можем поставить каждому из членов ряда одно из натуральных чисел: 
, а значит 
счетно.
2) Проведем через точку одну прямую. Тогда множество всех таких прямых задается углом между каждой из этих прямых и исходной прямой, лежащим в промежутке 
. Однако множество действительных чисел на отрезке ![[0;1]](/tpl/images/1041/0084/90495.png)
несчетно, а значит и множество углов из промежутка несчетно, а тогда и множество прямых, задаваемых этими углами, несчетно.
3) Такое множество конечно.
4) Каждое четное положительное число имеет вид 
, а тогда можно поставить в соответствие каждому числу 
натуральное число 
, а тогда множество счетно.
5) Такое множество конечно.
Перший б
За властивістю пропорції маємо:
150 г — 100 %
г — 78 %
Отже, 
г олова
150 г — 100 %
г — 16 %
Отже, 
г сурми
150 г — 100 %
г — 6 %
Отже, 
г міді
Другий б
Відсотки виражають частину від чогось. Сполучник "від" на математичну мову перекладається як добуток.
Таким чином, олово складає 78 % від 150 г сплаву, отже, кількість олова у сплаві 
г.
Сурма складає 16 % від 150 г сплаву, отже, кількість сурми у сплаві 
г.
Мідь складає 6 % від 150 г сплаву, отже, кількість міді у сплаві 
г.
Відповідь: 117 г олова, 24 г сурми, 9 г міді ◀.
