Сначала цена товара понизилась на 15%, а потом его новая цена повысилась на 12%. стал товар дешевле или дороже своей первоначальной цены?

Дешевле.

Пусть х - первоначальная цена товара.
х:100*15=0,15х - на столько понизилась первоначальная цена товара.
х-0,15х=0,85х - такой стала цена товара после понижения.
0,85х:100*12=0,102х - на столько повысилась цена товара.
0,85х+0,102х=0,952х - стала цена товара после повышения.
0,952х<х

Дешевле,кажется. Ибо 15% все-таки больше 12%