Некоторая фирма ежемесячно увеличивала выпуск холодильников на одно и то же число. при этом за три летних месяца было изготовлено 2790 холодильников, а за три осенних месяца – 3060 холодильников. сколько холодильников выпустила фирма с января по декабрь включительно?

Январь --- выпущено (х) холодильников
февраль   (х + d)
март    (х + 2d)
арифметическая прогрессия:
a₁ = x
d ---разность

за июнь+июль+август = 2790 = x+5d + x+6d + x+7d
3x + 18d = 2790  --->  x + 6d = 930
за сентябрь+октябрь+ноябрь = 3060 = x+8d + x+9d + x+10d
3x + 27d = 3060  --->  x + 9d = 1020
решив получившуюся систему, можно найти d = 30,  x = 750
a₁₂ = 750 + 11*30 = 1080 холодильников было выпущено в декабре
S₁₂ = (750 + 1080)*12 / 2 = 1830*6 = 10980
несложно проверить: с января по май 750+780+810+840+870 = 4050
4050+2790+3060+1080 = 10980