Отношение проекций катетов на гипотенузу прямоугольного треугольника равно 0,25. найдите длину высоты, проведенной из вершины прямого угла, если длина гиротенузы равна 20 см.

Проекции катетов - это части, на которые делит гипотенузу искомая высота.
0,25 = 1/4. т.е. гипотенуза делится в отношении 1:4, т.е. на 1+4=5 частей.
1 часть =20:5=4 см, другая часть равна 4*4=16 см.
Из отношения 4/h=h/16 находим высоту h
h^2=4*16
h^2=64
h = 8 см