Найди наименьший общий знаменатель,к которому можно - вопрос №51344045187151 от Wonderfulgirl30 11.04.2020 12:52

Question

Математика: Найди наименьший общий знаменатель,к которому можно дроби: а) 5/18,7/15,11/27,5/6 ; б)1/24,3/14,2/21,5/18

Wonderfulgirl30 · Answer

А) 18 = 2*3*3; 15 = 3*5; 27 = 3*3*3; 6 = 2*3
НОК (18; 15; 27 и 6) = 2*3*3*3*5 = 270 - наименьшее общее кратное
270 : 18 = 15 - доп.множ. к 5/18 = (5*15)/(18*15) = 75/270
270 : 15 = 18 - доп.множ. к 7/15 = (7*18)/(15*18) = 126/270
270 : 27 = 10 - доп.множ. к 11/27 = (11*10)/(27*10) = 110/270
270 : 6 = 45 - доп.множ. к 5/6 = (5*45)/(6*45) = 225/270
270 - наименьший общий знаменатель

б) 24 = 2*2*2*3; 14 = 2*7; 21= 3*7; 18 = 2*3*3
НОК (24; 14; 21 и 18) = 2*2*2*3*3*7 = 504 - наименьшее общее кратное
504 : 24 = 21 - доп.множ. к 1/24 = (1*21)/(24*21) = 21/504
504 : 14 = 36 - доп.множ. к 3/14 = (3*36)/(14*36) = 108/504
504 : 21 = 24 - доп.множ. к 2/21 = (2*24)/(21*24) = 48/504
504 : 18 = 28 - доп.множ. к 5/18 = (5*28)/(18*28) = 140/504
504 - наименьший общий знаменатель