Надо! доказать, что функция f(x) = e^2x + cosx + x является первообразной функции f(x) =2e^2x- sinx + 1 на всей числовой оси. если можно, то

Доказать просто нужно найти производную от функции F(x) ведь это первообразная. Если функции совпадут (а они должны совпасть ) то всё верно. Тогда находим производную
F(x)=e^2x+cosx+x
F'(x)=2e^2x-sinx+1 равна f(x)=2e^2x-sinx+1 следовательно F(x) является первообразной для f(x)