Известно что у ивана 100 мышей, некоторые из них серые. также известно, что хотя бы одна мышь серая, а из двух мышей хотя бы одна белая.определите сколько серых мышей у ивана?

1) Из условия задачи следует, что все мыши, которых мы присоединяем к серой - белого цвета. Отсюда следует, что серая мышь - одна.

2) Предположим, что имеются две, или более серых мышей. В этом случае существует, по меньшей мере, пара мышей серого цвета, что противоречит условию (из двух мышей хотя бы одна белая)

Следовательно, предположение наше ошибочно и у Ивана имеется лишь одна серая мышь

ответ: у Ивана 1 серая мышь.

из двух ЛЮБЫХ мышей хотя бы одна белая - т.е. если бы вы закрытыми глазами вынули любых двух, обязательно среди них будет белая. Значит, только одна серая мышь есть у Ивана.