От астаны до кокшетау автобус едет 5.5 часов. если скорость будет на 10 км/ч меньше, то на преодоление этого пути он потратил на 1 ч 15 мин больше. найти расстояние.

1 ч 15 мин = 1,25 ч

Пусть х км/ч  - обычная скорость автобуса,
тогда (х - 10) км/ч - скорость меньшая на 10 км/ч.

5,5х = (5,5 + 1,25)(х - 10)
5,5х = 6,75(х - 10)
5,5х = 6,75х - 67,5
6,75х - 5,5х = 67,5
1,25х = 67,5
х = 54 (км/ч) - обычная скорость автобуса.
5,5 * 54 = 297 (км) - расстояние между Астаной и Кокшетау.
ответ: 297 км.