На прямой отметили несколько точек. после этого между каждыми двумя соседними точками также поставили по точке. это действие повторили еще три раза. в результате на прямой оказалась ровно 81 точка. сколько точек было на прямой первоначально?

Пусть x точек было первоначально.  Тогда после первого действия  точек станет 2x – 1, а после первого повторения  точек будет (2x – 1) + (2x – 2) = 4x – 3. Аналогично, в следующий раз точек станет (4x – 3) + (4x – 4) = 8x – 7, а в итоге окажется (8x – 7) + (8x – 8) = 16x – 15 точек. Решаем  уравнение 16x – 15 = 81     х= 6     Первоначально было 6 точек.