armen6204
13.03.2022 05:18

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
Muzahabiba
03.10.2020 08:35
Найдем общие точки у графиков:
-x^2+4=0
x^2=4
x=(-2),2

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
\int\limits^{-2}_2 {-x^2+4} \, dx = \frac{-x^3}{3}+4x \Big|_{2}^{-2}=(- \frac{1}{3}*(-8)-8)-( -\frac{1}{3}*8+8)=( \frac{8-24}{3})-( \frac{24-8}{3})= \frac{-16}{3}-\frac{16}{3}= -\frac{32}{3}=-10\frac{2}{3}
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
|-10 \frac{2}{3}|=10 \frac{2}{3}
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота