40 запишите последовательность 10 чисел, у которой 1 число равно 1, а каждое следующее число- на 1/2 (одну вторую) больше предыдущего. найдите сумму членов этой последовательности.
Эта последовательность есть арифметическая прогрессия со знаменателем d=1/2. По условию,1 член последовательности a1=1, тогда n-ный член определяется по формуле an=a1+d*(n-1)=1+n/2-1/2=1/2+n/2=(1+n)/2. Пользуясь этой формулой, находим a2=3/2,a3=2,a4=5/2,a5=3,a6=7/2,a7=4,a8=9/2,a9=5,a10=11/2. Тогда сумма 10 членов S10=10*(a1+a10)/2=10*(1+11/2)/2=5*13/2=65/2.
