Усі сторони квадрата площа якого 144 см дотикається до сфери радіусом 10 см. знайти відстань від центра сфери до площини квадрата

Находим радиус окружности, вписанной в квадрат.
Он равен половине стороны квадрата:
а = √S = √144 = 12 см.
r = 12/2 = 6 см.

Расстояние от центра шара до плоскости квадрата равно:
h = √(R² - r²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.