841. в прямоугольном треугольнике abc угол a = 51, а в прямоугольном.треугольнике klm угол l = 39°. катеты треугольника авс 12 см и 15см катет, противолежащий данному углу треугольника klm , равен18 см. найди второй катет.842. на рисунке в дано: 1) а = 8 см, с = 10 см, 2 = 6 см; 2) b= 5 см, а = 8 см, х = 3 см.3) х = 10 см, b = 12 см, у= 16 см; 4) х = 6 см, у= 10 см, а = 15 см,определи, что можно в каждом случае вычислить по этоданным. вычисли.845. основание равнобедренного треугольника равно 5 см и боковаясторона 10 см. этот треугольник пересечен прямой, параллельнойоснованию, так, что длина заключенного между боковыми сторо-нами отрезка прямой равна 4 см. какова длина боковой стороныобразовавшейся трапеции? 846, основания равнобедренной трапеции 3 дм и 8 дм, а боковаясторона 4 дм (рис. г). на сколько дециметров нужно удлинить бо-ковые стороны, чтобы они пересеклись? ! ! ​

начну с б)
чтобы уменьшить количество сторон на одну,
нужно провести диагональ (отсечь треугольник),
и через вершину, которую хотим убрать, провести прямую, параллельную
построенной диагонали, до пересечения с продолжением стороны...
диагональ будет общим основанием двух треугольников
(отсеченного и нового, который его должен заменить))),
а высоты у них будут одинаковые, т.е. площади будут равны...
-------------------------------------------------------------------------------------------------
а) здесь два варианта и они разные...
в первом случае, когда 4-угольник и 3-угольник имеют общую площадь,
построение описано выше...
треугольники с общим основанием (АС) будут иметь равные площади,
если их высоты (проведенные к АС) равны))
а второй случай легко получается из известного факта:
медиана разбивает треугольник на два равновеликих)))
осталось отложить на продолжении стороны ВС (в другую сторону)))
уже найденное расстояние ВО
ВО = ВО1, высоты у этих треугольников равны,
основания равны по построению, площади равны)))
----------------------------------------------------------------------------------
просто так (для иллюстрации)))
если дан параллелограмм, чаще используем утверждение,
что параллелограмм диагональю разбивается на два равных
(и равновеликих) треугольника S(ABD) = S(СBD)
и реже обращаем внимание на то, что S(ABD) = S(ACD)
это ведь половинки одного и того же параллелограмма...
но сами треугольники не равны, они только равновеликие...

Пропорция - это верное равенство двух отношений.
х/5 = 21/15                             4,5 : 0,6 = а : 2,4
15х = 21 * 5                            0,6а = 4,5 * 2,4
15х = 105                               0,6а = 10,8
х = 105 : 15                            а = 10,8 : 0,6
х = 7                                       а = 18
7/5 = 21/15 - верно               4,5 : 0,6 = 18 : 2,4 - верно

Задача.
Пропорция: 56 м ткани - 21 костюм
                     84 м ткани - х
х = 84 * 21 : 56 = 31,5
ответ: 31 костюм можно сшить; 0,5 костюма - производственные издержки.