1)не выполняя вычислении, докажите что число 582 делится на 3

Признак делимости числа на 3 :
Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

5+8+2 =15 --->  15 делится нацело на 3 , значит и 582 делится на 3)

Если сложить цифры числа 582 , если число будет делиться на 3,то и число поделиться на 3