pepsy94zm
03.05.2022 11:05

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диагональ боковой грани, содержащей боковую сторону треугольника, наклонена к плоскости основания под углом b.найдите объём призмы.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ксюша1692
03.10.2020 09:12
Найдём боковую сторону АВ равнобедр. тр-ка. По теореме синусов:

\frac{AB}{sin \alpha } = \frac{AC}{sin \ \textless \ ABC}

AB = \frac{a * sin \alpha }{sin (180^o-2 \alpha )}

AB = \frac{a * sin \alpha }{sin2 \alpha }

AB = \frac{a * sin \alpha }{2sin \alpha cos \alpha }

AB = \frac{a}{2cos \alpha }

Найдём высоту призмы BB1

BB_1 = AB * tg \beta = \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha }

Чтобы найти объём призмы, нужно площадь основания умножить на высоту. Найдём площадь основания:

S = \frac{1}{2} a * AB * sin \alpha = \frac{a^2}{4} *tg \alpha

Умножаем на высоту:

V = \frac{a^2}{4} *tg \alpha * \frac{a*tg \beta }{2cos \alpha } = \frac{a^3tg \alpha *tg \beta }{8cos \alpha }

Основание прямой призмы- равнобедренный треугольник с основанием a и углом при основании альфа. диаг
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота