Шар вписан в цилиндр.площадь поверхности цилиндра равна 18.найдите площадь поверхности шара.

Шар вписан в цилиндр, => осевое сечение цилиндр+шар =окружность, вписанная в квадрат.
1. радиус шара = радиусу цилиндра
2. высота цилиндра =диаметру шара= 2 радиусам

Sполн.пов.ц.=Sбок+2*Sосн
Sп.п.ц=2πRH+2*πR²=2πR*(H+R)=2πR*(R+2R)=6πR
18=6πR, R=3/π

Sсферы=4πR². Sсф=4π*(3/π)².

Sсферы=36/π