Произведение двух положительных чисел равно 195 - вопрос №5236838195 от новинький2 27.10.2020 13:43

Question

Математика: Произведение двух положительных чисел равно 195 .известно,что одно из них больше второго на 2. найдите сумму этих чисел.

новинький2 · Answer

Пусть меньшее число равно x ,

тогда большее равно x+2 .

Их произведение:

x ( x + 2 ) = 195 ;

Заметим, что $195 = 3 \cdot 65 = 3 \cdot 5 \cdot 13 = 13 \cdot 15 .$

Тогда: $-195 = - 15 \cdot 13$ и - 15 + 13 = -2 ,

откуда следует, что искомое положительное число равно x = 13

(либо просто можно решить квадратное уравнение)

Второе число, тогда, равно 15 (на 2 больше), а их сумма равна 28.

Пусть среднее между этими числами равно x ,

тогда меньшее равно x-1 .

, а большее равно x+1 .

Их произведение:

( x - 1 ) ( x + 1 ) = 195 ;

Поскольку среднее равно половине суммы искомых чисел,
то их сумма равна удвоенному среднему, т.е. 2x = 28 .

О т в е т : 28

.