На прямой было несколько точек. между каждыми двумя соседними точками поставили еще по точке. потом это же действие повторили еще 2 раза (всего проделали эту процедуру 3 раза). в результате на прямой оказалось 113 точек. сколько точек было на прямой сначала?

Если проделать эти действия с 2-мя соседними точками, то получим цикл из 8-ми точек (первую не считаем).
(113-1):8=14 (циклов, или начальных точек). Добавим сюда самую первую, которую мы не учли, и получим 15 точек.
ответ: 15.