Веревку длиной 18 2/3 м надо разрезать на две части так, чтобы длина обного куска веревки была в два раза больше длины второго куска. какой длины должен быть каждый кусок?

Всего выделим три части веревки, т.е. одна часть в два раза больше другого, значит она составляет две части от меньшего куска. Следовательно, у нас выходит, что на больший кусок приходится две части, а на меньший- одна часть.
Тем самым мы получаем:
1) 2+1=3 части веревки.
 Далее мы можем найти меньший кусок, который составляет одну часть.
Так как у нас вся веревка длиной 18 2/3 м, то значит: 
2)18 2/3 : 3= 56/3 : 3/1= 28/3= 6 1/3(м)-  это будет одна часть, или меньший кусок веревки.
Второй кусок составляет две части, значит:
3) 6 1/3 *2=12 2/3(м) - второй кусок.

П.с.
/ -знак дроби,
: - знак деления,
* - знак умножения