logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dashaevа07
09.03.2022 22:48

Хотелось бы понять, как решить это уравнение..

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
livr5
livr5
15.08.2021 02:27
На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (1; 10). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0 ....
evolved
evolved
27.05.2020 23:05
Приведите пример какого нибудь двухзначного числа, которое больше 20 и при этом делится на 14,но не делится на 4...
vanyalebedev1248
vanyalebedev1248
23.04.2022 17:49
побудуйте графiк функцii y=|x²-4|...
888DeLtApLaN888
888DeLtApLaN888
29.05.2020 13:53
Запишите 2 мнодества равных множеству А=(5;11,16,23,32,45)...
EvdokiaNi
EvdokiaNi
01.06.2021 14:52
2)придумайте задачу,для решения которой можно составить выражение: 90•t-50•t,или (90-50)•t,где 50 км/ч-скорость автобуса....
ksyushaivleva
ksyushaivleva
29.07.2020 08:59
Запишите в виле смешанного числа 31:9 ., 81:9., 402:15., 1429:14...
Кряквочка
Кряквочка
09.05.2022 02:44
Составьте множество, элементами являются а) океаны б)материки в)контенеты г) моря, омывающие российские берега д) все правильные дроби со знаменателем 12 е) неправильные...
aigulkordai
aigulkordai
13.04.2022 04:00
Из двух Городов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста .скорость первого 24 километра в час ,второго 18 км/ч .они встретились через полтора...
kutcaki
kutcaki
08.12.2021 14:17
Нужны все темы по Математике-Алгебре с 5 по 9 класс! не пропустите ни одной темы!...
vasilarina06
vasilarina06
11.03.2020 11:25
От ленты длинной 18 метров отрезали 2/3 части всей ленты. Сколько метров ленты отрезали?...
Ответ:
karisha119
31.07.2020 17:33
\cos{5x} - \sin{ ( 3x - \frac{ \pi }{2} ) } = \sqrt{2} \cos{ ( 4x + 3 \pi ) } \ ;

Преобразуем каждое слагаемое:

\sin{ ( 3x - \frac{ \pi }{2} ) } = - \sin{ ( \frac{ \pi }{2} - 3x ) } = - \cos{3x} \ ;

\cos{ ( 4x + 3 \pi ) } = \cos{ ( 4x + \pi ) } = - \cos{4x} \ ;

Перепишем всё уравнение в преобразованных слагаемых:

[***]     \cos{5x} + \cos{3x} = - \sqrt{2} \cos{4x} \ ;

Воспользуемся формулой: \cos{a} + \cos{b} = 2 \cos{ \frac{a+b}{2} } \cos{ \frac{a-b}{2} } \ ;

\cos{5x} + \cos{3x} = 2 \cos{ \frac{ 5x + 3x }{2} } \cos{ \frac{ 5x - 3x }{2} } = 2 \cos{4x} \cos{x} \ ;

Тогда уравнение [***] можно переписать так:

2 \cos{4x} \cos{x} = - \sqrt{2} \cos{4x} \ ;

\sqrt{2} \cos{4x} \cos{x} + \cos{4x} = 0 \ ;

\cos{4x} ( \sqrt{2} \cos{x} + 1 ) = 0 \ ;

\left[\begin{array}{l} \cos{4x} = 0 \ , \\ \\ \cos{x} = -\frac{1}{ \sqrt{2} } \ ; \end{array}\right

\left[\begin{array}{l} 4x = \frac{ \pi }{2} + \pi k , k \in Z \ ; \\ \\ x = \pm \frac{3}{4} \pi + 2 \pi n , n \in Z \ . \end{array}\right

О т в е т :

\left[\begin{array}{l} x = \frac{ \pi }{8} + \frac{ \pi k }{4} , k \in Z \ ; \\ \\ x = \pm \frac{3}{4} \pi + 2 \pi n , n \in Z \ . \end{array}\right

.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота