Дан квадрат со стороной 4 см. точка s отдалёная от каждой из вершин квадрата на 4 см. найти расстояние от середины отрезка sc до середины стороны ad квадрата.

На рисунке должна получиться правильная пирамида с вершиной S и со всеми ребрами равными 4.
Обозначим середину отрезка SC буквой N, а середину отрезку AD буквой M.
Чтобы найти расстояние от N до M, нужно найти гипотенузы ∆CMN
По условию, NC=2 см
Найдём сторону MC через ∆MCD по теореме Пифагора:
MC=√(MD^2+CD^2)=√(4+16)=√20 см
Теперь, зная два катета ∆CMN, найдём NM по теореме Пифагора:
NM=√(MC^2+NC^2)=√(20+4)=√24=2√6 см
ответ: 2√6 см