Ktm-прямоугольный треугольник с прямым углом т отрезки kp и mn отложены на прямой km по обе стороны от гипотенузы причем kp=kt и mn=mt. чему равен угол ptn?

Пусть в тр-ке КТМ уголМ=х, тогда уг.К=90-х( по св-ву острых углов прямоуг. тр-ка); уг.РКТ=180-(90-х)=180-90+х=90+х (смежные); в тр-ке РКТ - это угол при вершине равнобедр. тр-ка РКТ(РК=КТ); отсюда угол РТК=(180-90-х):2=45-х/2; рассм. равнобедр. тр-к TMN (TM=MN) уг.TMN=180-x (смежные);  уг. MTN=(180-(180-x)):2=х/2; (углы при основании равны);  искомый угол РТN=90+х/2+45-х/2=135гр.