Проинтегрировать тригонометрическое выражение: dx/(sin2x+cos2x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Малика25072002

20.07.2022 04:25

(-. +26. 5). знаю что получится -17. с решением...

melenam08041974

20.07.2022 04:25

3класс найди площадь и периметр квадрата длина стороны которого 7 см 4 см и 9 см...

Нурюс

10.11.2021 20:02

Лип важчий за окуня удвічі, а осінь важчий від карасу удвічі. упіймали 10 линів, 20 карасів і 10 округів. скільки кілограмів риби упіймали, якщо маса 5 карасів 1 кг?...

nastia2931

01.07.2020 03:24

Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке ...

fuuuuuuu1

23.08.2022 14:59

Решить 2 уравнения : ) -4(5-4х) = х+1 -4(-7+6х) = -9х-5...

linkingday

24.08.2020 04:39

Белка с бельченком запасли на зиму 350 грибов.бельченок собрал 75% числа грибов ,собранных белкой.сколько грибов собрала белка и сколько бельченок?...

vbnmmkllpuuh

03.01.2023 18:08

На плоскости проведены две пересекающиеся прямые. сумма двух из четырёх углов равна 278°. найди градусную меру меньшего из четырёх обратных углов....

89523203663

09.10.2020 06:56

Смотрите номер 34 ,ответ не получается ,у меня получается 13/2...

Лерокyug

25.05.2023 00:29

Найдите сумму целых значений х, принадлежащих области определения функции. ! ...

Sam223225

03.01.2023 18:08

Запиши все двузначные числа в которых число единиц в 4 раза больше чем чило десятков...

Ответ:

jovanny1607

03.10.2020 10:32

$\int \frac{dx}{sin2x+cos2x}=[\, t=tgx,\; sin2x=\frac{2t}{1+t^2},cos2x=\frac{1-t^2}{1+t^2},\\\\x=arctgt,\; dx=\frac{dt}{1+t^2}\, ]=\int \frac{\frac{dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}+\frac{1-t^2}{1+t^2}}=\int \frac{dt}{-(t^2-2t-1)}=\\\\=-\int \frac{dt}{(t-1)^2-2} =[\, u=t-1,\; t=u+1,\; du=dt\, ]=\\\\=-\int \frac{du}{u^2-2}=-\frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln\left |\frac{u-\sqrt2}{u+\sqrt2}\right |+C=-\frac{1}{2\sqrt2}\cdot ln\left |\frac{tgx-1-\sqrt2}{tgx-1+\sqrt2}\right |+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку