Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2^x + 2^|x| = 2√2

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

arelbeis

12.08.2022 17:59

Промені ОА, 0В, ОС попарно перпендикулярні. Знайдіть периметр і площу трикутника АВС, якщо ОА = OВ = ОС = а.9....

gela06

22.11.2022 13:39

Кінці відрізка, який не перетинає площину, віддалені від неї на 3 см і 11 см. Проекція відрізка на площину дорівнює 15 см. Знайти довжину відрізка...

Луи3а

22.11.2022 13:39

Побудувати переріз правильного тетраедра АВСD площиною, що перпендикулярна до ребра АВ і проходить через його середину. Знайти площу перерізу, якщо АВ = 12 см....

daanya666

22.11.2022 13:39

Решить задачу на вычисление характеристик ДСВ...

lol1039

03.10.2022 04:05

Побудуйте зображення куба ABCDA1B1C1D1 і запишіть грані куба, які перпендикулярні до площини А1АС ....

wehhc

30.05.2020 13:32

Решение уравнения. За решение хорошое вознаграждение по балам....

Ulia209

01.09.2022 11:08

Квадрат 7 × 7 полностью покрыли непересекающимися прямоугольниками, границы которых идут по сторонам клеток. Потом эти прямоугольники раскрасили в красный, зеленый...

anait87

24.01.2020 20:50

Основою прямої призми є ромб. Її діагоналі 10 см та 6корень2 см, а висота 6 см. Знайдіть обь єм призми та площу бічної поверхні....

kdgsteam

20.11.2021 22:31

A пунктінен B пунктіне мотоцикл 60 км/сағ жылдамдықпен шықты. 30 мин өткен соң, B пунктінен оған қарама-қарсы екінші мотоцикл 50 км/сағ жылдамдықпен шықты. A және...

хахаха41

28.09.2020 19:06

Не шарю вообще(( До площини квадрата ABCD проведено перпендикуляр SB. Знай¬діть величину кута SAD...

Ответ:

yuliasolarova

03.10.2020 10:42

$2^{x}+2^{|x|}=2\sqrt2$

Рассмотрим три случая.

$1)\; \; x\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; |x|=x\; \; \to \; \; 2^{x}+2^{x}=2\sqrt2\\\\2\cdot 2^{x}=2\sqrt2\; \; \to \; \; 2^{1+x}=2^{\frac{3}{2}}\\\\1+x=\frac{3}{2}\; ,\; \; x=\frac{1}{2}\\\\2)\; \; x=0\; ,\; |x|=|0|=0\; \; \to \; \; 2^0+2^0=2\sqrt2\\\\1+1=2\sqrt2\; \; -\; \; neverno,\; tak\; kak\; \; 2\ne 2\sqrt2\; \Rightarrow\\\\x=0\; \; \; ne\; koren\\\\3)\; \; x\ \textless \ 0\; \to \; |x|=-x\; \to \; \; 2^{x}+2^{-x}=2^{\frac{3}{2}}\\\\2^{x}+\frac{1}{2^{x}}-2^{\frac{3}{2}}=0\; ,\; \; (2^{x})^2-2^{\frac{3}{2}}\cdot 2^{x}+1=0$

$D=(2^{\frac{3}{2}})^2-4\cdot 1=2^3-4=8-4=4\\\\(2^{x})_1=\frac{2^{\frac{3}{2}}-2}{2}=\frac{\sqrt{2^3}-2}{2}=\frac{2\sqrt2-2}{2}=\sqrt2-1\\\\(2^{x})_2=\frac{2\sqrt2+2}{2}=\sqrt2+1\\\\x_1=log_2(\sqrt2-1)\; ,\; \; \; x_2=log_2(\sqrt2+1)\\\\P.S.\; \; a^{x}=b\; \; \Rightarrow \; \; x=log_{a}\, b$

$Otvet:x_1=log_2(\sqrt2-1);x_2=log_2(\sqrt2+1);x_3=\frac{1}{2}.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку