logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


kosen2332
16.12.2021 09:44

Спростити вираз: cos 3a+cos 4a+cos 5a sin 3a+sin 4a+sin 5a -це знамените з чисельником

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
кавайнаятянка
кавайнаятянка
27.12.2020 17:54
Влицее провели олимпиаду по . всего на олимпиаде было 15 . за каждую верно решённую участнику давали 3 , а за каждую нерешённую или решённую с ошибками — снимали...
samuskevich
samuskevich
07.07.2021 07:14
[(9825+243000: 648)•8070-9080•9006+1 202 730]: 345​...
NeSharitVMatematike
NeSharitVMatematike
29.02.2020 21:40
Как понять : ответ округли до десятых, промежуточные вычисления округли до сотых...
Enigma0125
Enigma0125
02.03.2021 20:18
Сумма двух чисел 628. одно число заканчивается на единицу. если эту единицу зачеркнуть, то получится второе число. найдите большее число как решить плз...
ВераПончик
ВераПончик
08.11.2020 20:24
Сумма длин рёбер куба равна 96. найдите боковую поверхность​...
260807098978
260807098978
02.03.2021 23:14
Накреслити відрізки ав 2 см і cd10 см.у скільки разів відрізок ав коротший ніж відрізок cd? на скільки см відрізок cd довший,ніж відрізок ab? ​...
nastya55652
nastya55652
18.02.2023 08:46
2. переведи.364 см = см4208 дм = м? дм2802 мм2 = см? мм746 дм = м? дм28040706 м2 = км? м2​...
fedorovaka12346
fedorovaka12346
08.03.2020 14:02
Втрёх одинаковых коробках лежат по два шарика в одной два чёрных в другой два белых в третьей белый и чёрных на каждой коробке есть табличка на одной изображены...
Dddgirl777
Dddgirl777
03.06.2021 17:01
Айтен выполнила за 1 час 20 мин она занималась 30мин.какой рисунок соответствует времени...
sako9910
sako9910
14.01.2023 14:46
Тік төртбұрыш пішінді алвңның ұзындығы 125 м,ауданы 105000м2.осы алаңның периметрін есептеп шығар​...
Ответ:
minimym22
03.10.2020 11:09
Воспользуемся формулой:

\cos{x} + \cos{y} = 2 \cos{ \frac{ x + y }{2} } \cos{ \frac{ x - y }{2} } \ ;

И получим, что:

\cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} = \cos{3a} + \cos{5a} + \cos{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ 3a + 5a }{2} } \cos{ \frac{ 3a - 5a }{2} } + \cos{4a} = 2 \cos{ \frac{ 8a }{2} } \cos{ \frac{ -2a }{2} } + \cos{4a} = \\\\ = 2 \cos{4a} \cos{a} + \cos{4a} = \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

Вывод:    \cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} = \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

\sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} = \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 3a ) } + \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 5a ) } + \sin{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ [ \pi/2 - 3a ] + [ \pi/2 - 5a ] }{2} } \cos{ \frac{ [ \pi/2 - 3a ] - [ \pi/2 - 5a ] }{2} } + \sin{4a} = \\\\ = 2 \cos{ \frac{ \pi - 8a }{2} } \cos{ \frac{ 2a }{2} } + \sin{4a} = 2 \cos{ ( \frac{ \pi }{2} - 4a ) } \cos{a} + \sin{4a} \ ;

Вывод:    \sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} = \sin{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) \ ;

А теперь всё подставляя, получаем, что:

\frac{ \cos{3a} + \cos{4a} + \cos{5a} }{ \sin{3a} + \sin{4a} + \sin{5a} } = \frac{ \cos{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) }{ \sin{4a} ( 2 \cos{a} + 1 ) } = \frac{ \cos{4a} }{ \sin{4a} } = ctg{4a} \ .
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота