Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
1) число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
141 ( 1 + 4 + 1 = 6 - делится)
152 ( 1 + 5 + 2 = 8 - не делится)
162 ( 1 + 6 + 2 = 9 - делится)
171 ( 1 + 7 + 1 = 9 - делится)
231 ( 2 + 3 + 1 = 6 - делится)
305 ( 3 + 5 = 8 - не делится)
402 ( 4 + 2 = 6 - делится)
503 ( 5 + 3 = 8 - не делится)
603 ( 6 + 3 = 9 - делится)
141 162 171 231 402 603
2) число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
153 ( 1 + 5 + 3 = 9 - делится)
173 ( 1 + 7 + 3 = 11 - не делится)
180 ( 1 + 8 = 9 - делится)
279 ( 2 + 7 + 9 = 18 - делится)
281 ( 2 + 8 + 1 = 11 - не делится)
297 ( 2 + 9 + 7 = 18 - делится)
314 ( 3 + 1 + 4 = 8 - не делится)
486 ( 4 + 8 + 6 = 18 - делится)
153 180 279 297 486
