Определите значение а, при которых уравнение х^3+6x^2+ах=0 имеет два корня. найдите эти корни

Итак, ясно что данное уравнение всегда имеет один корень   

Значит, нужно найти условие, когда:

1) либо один (и только один) из двух разных корней квадратного уравнения        тоже будет равен нулю,

2) либо квадратное уравнение:   
будет иметь ровно один корень.

1*) При подстановке в квадратное уравнение    получаем, что        это верное только при   

В самом деле, уравнение:        имеет как раз два корня   

2*) квадратное уравнение:        имеет ровно один корень, когда его дискриминант равен нулю, т.е.:



В самом деле, уравнение:        имеет как раз два корня   

О т в е т :