3sin^2x+cos^2x-2sin2x=0 на промежутке от 3п/2 до 4 пи.

Sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x),
3sin^2(x) + cos^2(x) - 4*sin(x)*cos(x) = 0;
3*tg^2(x) - 4*tg(x) + 1 = 0;
tg(x) = t;
3t^2 - 4t + 1 = 0;
D/4 = 4 - 3 = 1;
t1 = (2-1)/3 = 1/3;
t2 = (2+1)/3 = 1.
1) tg(x) = 1/3;
x = arctg(1/3) + п*n; n-целое число.
2) tg(x) = 1;
x = arctg(1) + п*m = (п/4) + п*m, m-целое число.
ответ. x = arctg(1/3) + п*n; n целое число, или
x = (п/4) + п*m, m целое число.

.......................................