Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро 11 см. найти высоту пирамиды

В основании пирамиды квадрат, диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Найдем диагональ квадрата  AC = √(12² + 12²) = 12√2 см.

EC = 6√2

Из прямоугольного ΔFEC найдем катет FE, который является высотой пирамиды.

FE = √(11²- (6√2)²) = √(121 - 72) = √49 = 7

ответ: высота пирамиды = 7 см.